En el currículo de Física de 2º de Bachillerato LOMCE se introduce "caos determinista", "7. Interpretar el caos determinista en el contexto de la interacción gravitatoria.", "7.1. Describe la dificultad de resolver el movimiento de tres cuerpos sometidos a la interacción gravitatoria mutua utilizando el concepto de caos." Aunque históricamente la idea de caos surge en gravitación y asociado al problema de los tres cuerpos, es algo más general y que aplica a varias disciplinas además de la física. Uno de los precursores fue Poincaré, que presentó un estudio sobre la estabilidad del Sistema Solar como parte de un concurso en el siglo XIX https://es.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9#El_problema_de_los_tres_cuerpos Un caso importante es el problema restringido, en el que la masa de uno de los tres objetos es despreciable, que tiene a su veces otros casos como el problema restringido circular En la solución del problema restringido circular surgen 5 puntos de equilibrio que se llaman puntos de Langrange y se numeran de L1 a L5 https://es.wikipedia.org/wiki/Puntos_de_Lagrange Son puntos de utilidad directa: en L1 está SOHO (Solar and Heliospheric Observatory) y en L2 está Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) (NASA) Existen algunas soluciones concretas (en 1993 se encontró una solución con trayectoria en forma de 8) En general la teoría del caos sin pensar solamente en gravitación se puede ver como un caso de dinámica no lineal. Dinámica no hace referencia solamente a movimiento de cuerpos, sino en "evolución del valor de una variable de un sistema". Aplica a movimiento de osciladores no lineales (péndulo doble, péndulo magnético), evolución de poblaciones, economía, dinámica de fluidos, y hay ejemplos matemáticos como el atractor de Lorentz
Introducción al régimen caótico Un sistema que experimenta un movimiento caótico nunca se repite a sí mismo, sino que más bien se comporta de forma continuamente diferente, el movimiento puede parecer totalmente aleatorio y desordenado. No obstante, el movimiento caótico está muy lejos de ser totalmente desordenado y por el contrario, exhibe una estructura definida que resulta de pronto aparente. Otro aspecto del caos, es su extrema sensibilidad a las condiciones iniciales que es lo que vamos a ver en esta simulación. Ejemplos de sistemas caóticos: En las jornadas de la RSEF del 1 de diciembre de 2016 se trató y hay una presentación Conferencia sobre el Caos determinista. Miguel Ángel Fernández Sanjuán https://rsef.es/noticias-actividades-geef/item/896-jornada-de-ensenanza-de-la-fisica-1-de-diciembre-de-2016 VídeosEntrevista con James Yorke, el padre de la Teoría del Caos (English)https://www.youtube.com/watch?v=CBj70zSjKx4 La teoría del caos, explicada con un péndulo. MATERIA Ciencia https://www.youtube.com/watch?v=d3uOKlIEIoU Material para demostracioneshttp://www.instructables.com/id/The-Chaos-Machine-Double-Pendulum/https://www.amazon.com/Fat-Brain-Toys-Chaos-Machine/dp/B00PG1MKV0 https://www.amazon.com/American-Educational-Products-6-40020-Packaging/dp/B00BWJ48II https://www.3bscientific.es/chaotic-pendulum-e-u8557340,p_576_25075.html http://makezine.com/projects/make-22/double-pendulum/ SimulacionesLas ecuaciones son complejas, por lo que en Bachillerato se pueden usar simulaciones y ver cualitativamente la dependencia de las condiciones iniciales, la sensibilidad a modificarlas y lo impredecible del comportamiento. Gravitación - tres o más cuerposMi sistema solar, permite poner más de 2 cuerpos http://phet.colorado.edu/sims/my-solar-system/my-solar-system_es.html http://faraday.physics.utoronto.ca/PVB/Harrison/Flash/Chaos/ThreeBody/ThreeBody.html http://labs.minutelabs.io/Chaotic-Planets/ Péndulo caótico / péndulo doblehttp://labs.minutelabs.io/Chaotic-Pendulum/Double Pendulum Simulator, OpenSourcePhysicsSG https://play.google.com/store/apps/details?id=com.ionicframework.dpendulumapp262907 Pendulum Studio, Voladd (péndulo en general, incluye péndulo doble) https://play.google.com/store/apps/details?id=com.vlvolad.pendulumstudio Double Double-pendulum, Ashley P. Willis https://play.google.com/store/apps/details?id=org.openpipeflow.doubledoublependulum Circuito de Chua |